Sono esposte le tre torce riprodotte per questa Olimpiade. La torcia di sinistra, utilizzata a Città del Messico, si compone interamente di metallo e, nella parte superiore, compare il logo «Mexico 68». La torcia al centro, proveniente da San Salvador, utilizzata nel percorso da Veracruz a Città del Messico, è di metallo con il manico in legno; la parte superiore è decorata con incisioni che raffigurano delle colombe. Entrambe furono utilizzate per il torch relay in Messico. La torcia a destra, la black torch, si compone di alluminio, colorato di nero, il manico è in legno e la superficie è di color alluminio.

Fu utilizzata per il trasporto della fiamma da Olimpia ad Atene. Il combustibile, di tutte e tre le torce, si compose di: nitrato, solfuro alcalino, resina e silicone. Questo torch relay durò 55 giorni: le fiaccole furono portare da Olimpia a Città del Messico percorrendo la rotta di Cristoforo Colombo; passarono, quindi, da Genova (Italia) e da Palas (Spagna) per poi sbarcare sull’isola di San Salvador, nelle Bahamas, dove approdò Colombo nel 1491. Anche in questo caso, l’intento fu quello di valorizzare il legame tra la civiltà mediterranea e quella latino-americana nonché le culture greco-latina e pre–ispanica. Questa edizione passò alla storia per il leggendario salto in lungo di Bob Beamon (8,90m), record imbattuto per 23 anni. Memorabile anche la protesta del «Black Power»: Tommie Smith (oro nei 200m) e John Carlos (argento nei 200m), durante la cerimonia delle medaglie, alzarono al cielo il pugno chiuso indossando un guanto nero per protesta contro il razzismo negli USA; a causa di questo gesto, furono espulsi dal villaggio olimpico.

La scelta di Città del Messico di ospitare i Giochi olimpici del 1968 si rivelò alquanto controversa a causa dell’ alta quota della città: 2.300m. L'altitudine dimostrò di essere un vantaggio in alcune competizioni a breve distanza di esecuzione come, ad esempio, nei salti, nei lanci e nel sollevamento pesi; l'aria rarefatta, invece, si rivelò disastrosa per coloro che concorrevano nelle gare di resistenza.